首先需要上个图才能理解你所说的黑边是什么。我理解可能是那种色素沉积造成的肤色不均，但是这种肤色不均的成因我不明确，如果如你所说，是天生的话，那么恐怕除了医美手段，不太有护肤品能够帮助你达到有效去除的目的。

能够建议的是：
1. 餐后一定清洗干净嘴巴周围，因为我遇到过有的例子是自己常年餐后一抹嘴就走，导致时间过长后累积了一堆色素。
2. 平时洁面的时候可以注意清洁唇部周围
3. 如果唇毛比较厚重的话，可以试试看用唇毛漂白剂，从视觉上减少黑的感觉
4. 用一些高纯度高稳定性的维生素C成分的护肤品，起到美白的作用
5. 防晒。

但是以上这些，只能作为辅助作用，可能你的问题还是需要去正规的医院看一下，是不是需要医美手段才能解决。